이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 찬드라세카르 한계 (문단 편집) === 별의 압력과 질량 === 유체역학적 접근에서 나비에-스토크스 방정식 표준 모델로부터 {{{#!wiki style="text-align:center" [math( G = \dfrac{Fr^2}{mM} )]}}} 을 얻을 수 있다. 이를 [math(F)]에 대하여 풀면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align:center" [math( F = \dfrac{Gm^2}{r^2}\;\cdots\;①)]}}} 한편 [[압력]](pressure) [math(P)]는 단면적(area) [math(A)]와 반지름(radius) [math(r)]에 관한 식으로 나타낼 수 있다. {{{#!wiki style="text-align:center" [math(P=\dfrac{F}{A},\,A=r^2\;\cdots\;②)]}}} ②에 ①을 대입하면 {{{#!wiki style="text-align:center" [math( P = \dfrac{Gm^2}{r^2 r^2}\;\cdots\;③)]}}} 양성자질량 [math(H)]와 양성자 [[물질량]] [math(N)]에 대하여 별의 질량을 [math( m = NH)]로 정의해보면 [math( \dfrac{m}{H} =N )]으로 양성자질량당 별의 질량을 부피 [math( \left(V,length^3 \right) )]로 나눈 별의 밀도[math( \dfrac{N}{V} )]와 [[플랑크-콤프턴 상수]](Planck-Compton constant)[math( \hbar c )]로부터 [[이상기체]](ideal gas)의 압력 [math( P = \hbar c \dfrac{N}{V} )]을 얻을 수 있다. {{{#!wiki style="text-align:center" [math( P = \hbar c \dfrac{m/H}{r^3}\;\cdots\;④)]}}} ③과 ④를 상태방정식으로 놓으면 {{{#!wiki style="text-align:center" [math( \dfrac{Gm^2}{r^2 r^2} = \hbar c \dfrac{m/H}{r^3} )]}}} 이를 [math(m)]에 대하여 풀면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align:center" [math( m= \left( \dfrac{\hbar c}{G}\right)^{3/2} \dfrac{1}{ H^{2} } )]}}} 한편 찬드라세카르 한계 [math( m= \left( \dfrac{\hbar c}{G}\right)^{3/2} \dfrac{1}{ H^{2} } )]의 우변 첫 번째 항으로부터 플랑크질량 [math( \left( \dfrac{\hbar c}{G}\right)^{1/2})]을 얻을 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기